BP神经网络的代表者是D.Rumelhart和J.McCelland，"反向传播(backpropagation)"一词的使用出现在1985年后，它的广泛使用是在1986年D.Rumelhart和J.McCelland所著的Parallel Distributed Processing这本书出版以后。BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。
BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用梯度下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input)、隐层(hidden layer)和输出层(output layer)。
BP神经网络的模型
BP神经网络的过程主要分为两个阶段，第一阶段是信号的前向传播来传递信息，第二阶段是误差的反向传播来调整中间层的权重和偏置。
BP神经网络的MATLAB实现步骤大致分为以下几个步骤：
1)定义网络结构，包括输入层、隐藏层和输出层的节点数;
2)初始化权重和偏置值;
3)设置训练参数，包括学习率、训练轮数等;
4)利用训练数据进行网络训练，通过反向传播算法更新权重和偏置值;
5)使用训练好的网络进行预测或分类。具体实现时，可以使用MATLAB中的神经网络工具箱提供的函数来实现网络的构建、训练和预测，例如使用feedforwardnet函数构建网络，trainlm函数进行训练，sim函数进行预测。
